Expérience 1
Nous avons réalisé cette expérience afin de démontrer la relation existant entre la pression hydrostatique* et la profondeur.
- Matériels :
- Vues d’ensemble du dispositif expérimental :
- Protocole :
Dans notre expérience, le corps immergé est matérialisé par la capsule cylindrique qui joue le rôle d’une sonde manométrique afin d’enregistrer les changements de pression éventuels. Nous introduisons cette capsule dans le bidon d’eau et notons les changements de pression occasionnés tous les 5 cm, tout d’abord grâce à un manoscope*, pour un aspect plus visuel (voir la vidéo plus bas), puis avec un manomètre* pour obtenir des données précises de pression en hPa. Mais attention ! Notre expérience porte sur la pression hydrostatique* : quand la capsule sera immergée, le manomètre affichera une pression qui correspondra à l’addition des pressions atmosphérique* et hydrostatique. Ainsi, pour avoir seulement la pression hydrostatique, nous soustrairons des différentes valeurs de pression trouvées la pression atmosphérique donnée initialement par le manomètre, quand la capsule n’est pas immergée.
- Tableau récapitulatif des résultats :
- Expression des résultats sous forme de graphique :
- Vidéo de l'expérience :
- Conclusion de l’expérience :
Nous avons pu observer que plus on enfonce la capsule dans l’eau, plus la pression de l’eau qui s’exerce sur elle augmente.
Grâce au graphique, on découvre que les points exprimant les six pressions hydrostatiques mesurées en fonction des six différentes profondeurs forment une droite alignée avec l’origine. On peut en conclure qu’il y a proportionnalité entre pression hydrostatique et profondeur.
Nous avons déterminé le coefficient de proportionnalité de cette relation : il est d’environ 6.7 hPa.cm-1, soit 6.7×10-3 Pa.m-1
On a ainsi la fonction linéaire suivante (l’ordonnée à l’origine étant nulle, car à profondeur 0, il y a une pression hydrostatique nulle) :
(avec la pression hydrostatique en Pa, la profondeur en m, et a = 6.7×10-3 Pa.m-1l)
Nous avons déduit cette formule seulement à partir de nos mesures et de quelques calculs. Mais, probablement à cause d’approximations et de légères erreurs de mesure, elle est en partie incorrecte. En effet, la pression exercée par n’importe quel liquide est exprimée par la formule suivante :
Nous avons déduit cette formule seulement à partir de nos mesures et de quelques calculs. Mais, probablement à cause d’approximations et de légères erreurs de mesure, elle est en partie incorrecte. En effet, la pression exercée par n’importe quel liquide est exprimée par la formule suivante :
(avec la pression exercée par le liquide en Pa, la profondeur en m, ρ [=masse volumique du liquide] en kg.m-3, et g [intensité de la pesanteur] en N.kg-1)
Si on applique cette formule à un liquide comme l’eau, on aura la formule exprimant la pression hydrostatique.
Sachant que :
- masse volumique de l’eau = 1000 kg.m-3
- intensité de la pesanteur terrestre = 9.8 N.kg-1
On a ainsi :
Si on applique cette formule à un liquide comme l’eau, on aura la formule exprimant la pression hydrostatique.
Sachant que :
- masse volumique de l’eau = 1000 kg.m-3
- intensité de la pesanteur terrestre = 9.8 N.kg-1
On a ainsi :
Par exemple, à une profondeur de 10m, la pression hydrostatique est de :
1000×9.8×10 = 98000 Pa = 980,00 hPa
Si on arrondit 980.00 hPa à 1000 hPa, et sachant que 1000 hPa = 1 bar, on peut en conclure que tous les 10 mètres de profondeur, la pression augmente à raison de 1 bar environ.
1000×9.8×10 = 98000 Pa = 980,00 hPa
Si on arrondit 980.00 hPa à 1000 hPa, et sachant que 1000 hPa = 1 bar, on peut en conclure que tous les 10 mètres de profondeur, la pression augmente à raison de 1 bar environ.